DoMath in der Grundschule

Geometrie und Arithmetik werden vielfach als „zwei Seiten der Medaille“ angesehen, wenn es um mathematische Fähigkeiten im Grundschulunterricht geht. Oft gelten diese Inhaltsbereiche als in sich abgegrenzt, zumal sie traditionell als eigenständige Gebiete der Mathematik betrachtet werden, aber auch Gemeinsames berühren. So gilt u.a. die Ausbildung räumlich-visueller Fähigkeiten bei Kindern im Vor- und Grundschulalter als wesentliches Ziel geometrischer Aktivitäten im Elementar- und Primarbereich. In der grundschulrelevanten (mathematikdidaktischen) Forschung wird gleichzeitig immer stärker die Relevanz dieser räumlich-visuellen Fähigkeiten für den Mathematikunterricht, insbesondere für den Erwerb elementarer arithmetischer Kompetenzen, betont.

Im Vortrag zeigen verschiedene Praxisbeispiele Chancen zur entsprechenden Vernetzung zentraler Inhalte in den Kompetenzbereichen Raum und Form, Zahl und Operation und der übergeordneten Idee Muster, Strukturen und funktionale Zusammenhänge. Vorgestellt werden auch Ergebnisse aus eigenen Studien zu Lege- und Bauaufgaben mit ebenen Figuren und räumlichen Objekten aus dem Geometrieunterricht der Grundschule, in denen geometrische und arithmetische Aktivitäten miteinander verbunden werden.

Stets stellt sich dabei die Frage, unter welchen Gesichtspunkten ein mathematischer Inhalt sowohl mit der geometrischen als auch mit der arithmetischen „Spezialbrille“ betrachtet werden kann – und inwiefern sich beide Perspektiven idealerweise gewinnbringend ergänzen.

Beschreiben und Begründen sind zentrale Sprachhandlungen im Mathematikunterricht, um fachliche und sprachliche Ziele zu verbinden. Eigene Einsichten in Worte zu fassen, vertieft das Verständnis, stellt Lernende jedoch oft vor Herausforderungen. Daher ist es Aufgabe des Mathematikunterrichts der Grundschule, regelmäßig zum Beschreiben und Begründen anzuregen und passende Unterstützungsangebote bereitzustellen.

Die Kartei „Was? Wie? Warum?“ bietet hierfür eine Möglichkeit der Ritualisierung: Sie enthält verschiedene (kleine) Anlässe für Beschreibungen und Begründungen sowie Impulse für Lehrkräfte und Anpassungsvorschläge für den eigenen Unterricht. Ziel ist die Entwicklung einer gemeinsamen Unterrichtssprache, die mathematische Gespräche für alle Kinder nachvollziehbar macht. Im Kurzvortrag werden Anregungen gegeben, wie die Anlässe und Impulse der Kartei das Beschreiben und Begründen im täglichen Mathematikunterricht stärken können.

Angesichts der Vielfalt an individuellen Lernvoraussetzungen und Lernständen steht der Mathematikunterricht in der Grundschule gegenwärtig vor der Herausforderung, wie alle Kinder tragfähige mathematische Grundlagen aufbauen können. Vor diesem Hintergrund gewinnen Fragen nach der Erfassung und Förderung von Lernenden mit Schwierigkeiten ebenso wie nach der Förderung von Basiskompetenzen für ein inhaltlich verständiges Weiterlernen aller Kinder und nicht zuletzt nach der Gestaltung fachlich strukturierter, kindgerechter und entwicklungsfähiger Aufgabenformate neue Relevanz und Dringlichkeit.

Im Vortrag wird hierzu ein potenzialfördernder Ansatz thematisiert, der den Blick nicht allein auf die Überwindung von Defiziten richtet, sondern auch auf das Verstehen arithmetischer Basiskompetenzen lenkt und mit der Stärkung fachlicher Autonomie und fachlichen Wohlbefindens der Lernenden verbindet. Anhand von praxisnahen und empirisch erprobten Lernumgebungen werden Anregungen gegeben, wie Kinder differenziert und sozial integriert die inhaltlichen Herausforderungen des Aufbaus eines tragfähigen Zahl- und Operationsverständnis angehen können. 

Der Aufbau Vorstellungen ist für das abstrakte Denken und somit für das Mathematiklernen wichtig. Im Geometrieunterricht wird der Aufbau von Vorstellungen sowohl im Rahmen der Kopfgeometrie oder dem Bauen von Würfelgebäuden, als auch in der ebenen Geometrie, z.B. beim Thema Symmetrie, gefördert. Nicht nur für Kinder mit Schwierigkeiten beim Aufbau von Vorstellungen sind eine adaptive Lernbegleitung und verschiedene Prinzipien besonders lernförderlich. Anhand verschiedener bekannter Beispiele wird aufgezeigt, wie (unter anderem) der Aufbau von Vorstellungen im Unterricht unterstützt werden kann.

Referent: JProf. Dr. Lukas Baumanns (Universität Duisburg-Essen)

Musterfolgen wie rot–gelb–blau–rot–gelb–blau sind ein früher Zugang für Kinder, um Mathematik als die Wissenschaft der Muster und Strukturen zu erleben. Neben arithmetischen Kompetenzen ist das Erkennen und Verstehen von Musterfolgen eng mit der Entwicklung mathematischer Fähigkeiten verknüpft. In der Praxis bleiben Aufgaben zu Musterfolgen jedoch häufig an der Oberfläche (z. B. „richtig ausmalen“), ohne dass Kinder das zugrunde liegende Grundmuster wirklich erkennen, beschreiben und begründen.

Im Workshop lernen Sie die MusterBlick-Kartei kennen: kognitiv aktivierende, praxiserprobte Kurzaktivitäten zur Diagnose und Förderung des „Musterblicks“ in der Schuleingangsphase. Zentral ist bei den Aktivitäten der konsequente Fokus auf das Grundmuster (sichtbar gemacht durch Mittel zum Forschen) sowie der Aufbau einer gemeinsamen Struktur-Sprache. Die Aktivitäten lassen sich in den Alltag von Kita und Schule integrieren – als Tandem-, Kleingruppen- oder Klassenaktivitäten.

Referentinnen: Dr. Luise Eichholz & Lara Roloff (TU Dortmund)

Die arithmetischen Basiskompetenzen sind grundlegend für das weiterführende mathematische Lernen von Kindern. Um diese zu sichern, ist es auch in den Klassen 3 und 4 ist es wichtig, die individuellen Lernstände der Kinder durch eine geeignete, aussagekräftige Diagnostik kontinuierlich zu erfassen und systematisch die Grundlagen des arithmetischen Verständnisses zu sichern und ggf. aufzuarbeiten. Hier setzen die FÖDIMA-Materialien 3/4 an, die die Materialien zu Födima 1/2 ergänzen und weiterführen: Sie sollen Lehrkräfte bei der Diagnose und Förderung im Arithmetikunterricht der Klassen 3 und 4 unterstützen. Dazu gehören Standortbestimmungen, die FÖDIMA-Kartei 3/4 mit diagnostischen Basisaufgaben und passenden Förderanregungen sowie die Lernenden-Materialien. Im Workshop werden diese aufeinander abgestimmten Materialien vorgestellt und erprobt.

Referenten: Prof. Dr. Daniel Frischemeier & Gerrit Loth (Universität Münster)

Die Rolle von Daten wird in unserer digitalisierten Gesellschaft immer zentraler und ist somit bereits fester Bestandteil der Bildungsstandards sowie der Lehrpläne der Bundesländer geworden. Dabei stehen besonders die Exploration realer und umfangreicher Datensätze mit digitalen Werkzeugen, die Interpretation erster statistischer Informationen und deren kritische Reflektion als wesentliche Komponenten von Data Literacy im Vordergrund. Darüber hinaus kann vor dem Hintergrund der durch die Digitalisierung bedingten vielfältigen Perspektiven der Informationsgesellschaft die Förderung grundlegender informatischer Kompetenzen erfolgen. Diese kann im Sinne einer frühen informatischen Bildung in den Mathematikunterricht der Primarstufe integriert werden. Als Frage bleibt häufig, wie konkrete Umsetzungsideen zu diesen Themenfeldern aussehen, die zum einen motivierend für die Lernenden sind, und zum anderen keine spezifischen Programmierkenntnisse auf Seiten der Lehrkraft voraussetzen.

Im Workshop zeigen wir Möglichkeiten unter anderem aus dem Projekt PInGu (Perspektiven der Informationsgesellschaft im Grundschulunterricht) auf, wie die Förderung von Data Literacy als zentraler Baustein der Leitidee Daten und Zufall und die Förderung früher informatischer Kompetenzen im Mathematikunterricht der Primarstufe gemeinsam umgesetzt werden können. 

Referentininnen: Antonia Giesen, Katrin Gruhn, Marina Janeck (TU Dortmund)

Der Lehrplan Mathematik für das Land NRW sowie die Ständige Wissenschaftliche Kommission der Kultusministerkonferenz (SWK) nennen konkrete mathematische Kompetenzen über die Kinder wünschenswerterweise mit Schuleintritt bereits verfügen sollen. Diese sind auf dem Poster „Arithmetische Kompetenzen am Schulanfang“ (https://pikas.dzlm.de/node/2703) zusammengefasst und stehen im Mittelpunkt des Workshops. Zu den einzelnen Kompetenzbereichen werden konkrete Diagnose- und Förderanregungen aus der Kartei „Mathematik am Schulanfang“ und deren Einsatz im Unterricht vorgestellt und gemeinsam diskutiert. Zudem werden Möglichkeiten gezeigt, wie weitere am Mathematikunterricht beteiligte Personen oder Eltern Kinder dabei unterstützen können, diese Kompetenzen in den ersten Schulwochen zu erwerben, damit ein erfolgreicher Start in den Mathematikunterricht der Grundschule ermöglicht werden kann. 

Referent*innen: Pia Haeger, Doris Kluge-Schöpp, Julia Westerhaus (TU Dortmund)

In der Grundschule steht man als Lehrkraft immer wieder vor der Herausforderung, wie es trotz heterogener Lernvoraussetzungen gelingen kann, mit allen Kindern der Lerngruppe gemeinsam an einem Lerngegenstand zu arbeiten, sodass alle Kinder aktiviert werden und gleichzeitig ein Austausch untereinander und ein Arbeiten miteinander ermöglicht werden kann. In diesem Workshop soll am Beispiel von Ausgangsaufgaben zu Würfelgebäuden aufgezeigt werden, wie ein Unterricht für alle Kinder gestaltet werden kann und wie die Kinder im Sinne eines sprachbildenden Unterrichts dazu angeregt werden können, zielführende Beschreibungen zu formulieren und sich auszutauschen. Hierzu werden verschieden differenzierte Materialien betrachtet und Ideen für deren Einsatzmöglichkeiten im eigenen Unterricht entwickelt. 

Referent*innen: Prof. Dr. Karina Höveler & Paulina Kleinau (Universität Münster)

Computational Thinking (CT) ist eine Kompetenz, die in der digital geprägten Lebenswelt der Grundschulkinder zunehmend an Bedeutung gewinnt. Gemeint ist eine Denk- und Herangehensweise, die dabei unterstützt, Probleme so zu formulieren und zu strukturieren, dass sie klar, nachvollziehbar und schrittweise lösbar werden. Dazu gehören unter anderem das Erkennen von Mustern, das Zerlegen komplexer Aufgaben in Teilprobleme sowie das Testen, Evaluieren und Wiederverwenden von Lösungswegen. Eine zentrale Komponente ist zudem das Formulieren konkreter Handlungsanweisungen (Algorithmen), die zur Lösung führen und sowohl analog als auch digital durch Programmierung entwickelt werden können.

Im Workshop wird Computational Thinking als ergänzende Perspektive auf mathematisches Problemlösen vorgestellt. Anhand des mathematisch substanziellen Problemfelds „Zahlengitter“ werden Möglichkeiten erprobt, CT in den Unterricht der Grundschule einzubetten. Die Teilnehmenden arbeiten mit der Programmierumgebung „Snap!“ zur Algorithmisierung von Lösungswegen und reflektieren, welches Potenzial CT für das mathematische Lernen bietet.

Referentinnen: Ann Kathrin Dahlhues, Katja Geppert & Annika Raßbach (Universität Münster)

Die Erarbeitung und Anwendung schriftlicher Rechenverfahren stellt Lernende am Ende der Primar- und zu Beginn der Sekundarstufe vor Herausforderungen, auf Basiskompetenzen zurückzugreifen und diese in Kombination zu nutzen.

Der Workshop fokussiert die Division und beleuchtet einen unterstützenden Zugang zur verständnisbasierten Erarbeitung des schriftlichen Algorithmus im inklusiven Mathematikunterricht. Im Zentrum steht das materialgestützte Nachvollziehen. Die Teilnehmenden erkunden mit Blick auf ihren Unterricht, wie handelnde und sprachliche Zugänge die Einsicht in die schriftliche Division unterstützen können. Der Einsatz eines Kartensets bietet vielseitige Differenzierungsmöglichkeiten, um Lernende mit unterschiedlichen Voraussetzungen einzubeziehen und Basiskompetenzen zu vertiefen.